下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）A．y=log12(x+1)B．y=log2x2-1C．y=log21xD．y=log12(x2-4x+5)

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）

A．y=log

(x+1)

B．y=log2

x2-1

C．y=log2

D．y=log

(x2-4x+5)

答案

A、y=log

(x+1)在（-1，+∞）单调递减，故A错；
B、y=log2

x2-1

的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-1），故该函数在（0，2）上为增函数错；
C、y=log2

是由y=y=log₂x（增函数）和y=

（减函数）复合而成，故该函数在（0，2）上为减函数，故错；
D、y=log

(x2-4x+5)是由y=y=log

（减函数）和y=x²-4x+5（减函数）复合而成，故该函数在（0，2）上为增函数，故正确；
故选D．

举一反三

若函数f（x）=log_a（x+1）在（-1，0）上有f′（x）＞0，则g（x）=log_a（-x）（　　）

A．在（-∞，0）上是增函数	B．在（-∞，0）上是减函数
C．在（-∞，-1）上是增函数	D．在（-∞，-1）上是减函数

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函数y=

1+ln(x-1)

(x＞1)的反函数是（　　）

A．y=e^2x-1-1（x＞0）	B．y=e^2x-1+1（x＞0）
C．y=e^2x-1-1（x∈R）	D．y=e^2x-1+1（x∈R）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

log₁₀25+log₁₀2×log₁₀50+（log₁₀2）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a＞1，当x∈[2，+∞）时，函数f（x）=㏒_a（x²-ax+2）的值恒为正．
（1）求a的取值范围；
（2）记（1）中a的取值范围为集合A，函数g（x）=㏒₂（tx²+2x-2）的定义域为集合B．若A∩B≠Φ，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|2(log

x)2-21log8x+3≤0}，若当x∈A时，函数f(x)=log2

•log2

的最大值为2，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案