若y=loga（ax+2）（a＞0，且a≠1）在区间[-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若y=loga（ax+2）（a＞0，且a≠1）在区间[-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______． |
答案
令y=logat，t=ax+2，
（1）若0＜a＜1，则函y=logat是减函数，
由题设知t=ax+2为减函数，需a＜0
故此时无解．
（2）若a＞1，则函y=logat，是增函数，则t=ax+2为增函数，
需a＞0且a×（-1）+2＞0
此时，1＜a＜2
综上：实数a 的取值范围是（1，2）．
故答案为：（1，2）． |
举一反三
若0＜loga2＜1（a＞0，且a≠1），则a的取值范围是（ ）| A．（0，） | B．（，1） | C．（1，2） | D．（2，+∞） |
|
| 已知0＜α＜，且lg（1+cosα）=m，lg=n，，则lgsinα的值为（ ） |
| 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______． |
设f（x）= | | log3(x2+t)，x＜0 | | 2(t+1)x，x≥0 |
| |
，且f（1）=6，则f（f（-2））的值为（ ） |
| 设f（x）=lg (a∈R)，若当x∈（-∞，1]时f（x）有意义，则a的取值范围是______． |
最新试题
热门考点