已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值为( )A.1B.-12C.14D.-1
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已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值为( )A.1B.-12C.14D.-1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=log
2
|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值为( )
A.1
B.
-
1
2
C.
1
4
D.-1
答案
∵f(-2+x)=f(-2-x),∴x=-2是函数的对称轴,
∴令x=1,代入f(-2+x)=f(-2-x)得,f(-1)=f(-3),
∴log
2
|-a-1
|=log
2
|-3a-1
|,即|-a-1|=|-3a-1|,解得a=-
1
2
,或a=0(舍去),
故选B.
举一反三
定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”.已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=x
2
+4x+2的图象上,其中n为正整数.
(1)判断数列{a
n
+2}是否为“平方递推数列”?说明理由.
(2)证明数列{lg(a
n
+2)}为等比数列,并求数列{a
n
}的通项.
(3)设T
n
=(2+a
1
)(2+a
2
)…(2+a
n
),求T
n
关于n的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知关于x的不等式x
2
-4x-m<0的非空解集为{x|n<x<5}
(1)求实数m和n的值
(2)求不等式log
a
(-nx
2
+3x+2-m)>0的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=1-2
-x
(x∈R).
(1)求y=f(x)的反函数y=f
-1
(x);
(2)求不等式2log
2
(x+1)+f
-1
(x)≥0的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=f(x)的图象与
g(x)=(
1
4
)
x
的图象关于直线y=x对称,那么f(2x-x
2
)的单调减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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