解关于x的不等式lg（2ax）-lg（a+x）＜1．
题型：解答题难度：一般来源：杭州一模
| 解关于x的不等式lg（2ax）-lg（a+x）＜1． |
答案
不等式可变为lg（2ax）＜lg（a+x）+1=lg（10a+10x）
由于y=lgx是一个增函数，
故 | | 2ax＞0 | | 10a+10x＞0 | | 2ax＜10a+10x |
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故有a，x同号且都为正，（a-5）x＜5a
若a＜5，则x＜
若a=5，则x＞0
若a＞5，则x＞0
综上得，不等式的解的取值范围为：当a＜5，则x＜，当a≥5，则x＞0 |
举一反三
| 设0＜a＜1，x和y满足logax+3logxa-logxy=3，如果y有最大值，求这时a和x的值． |
已知函数f(x)=x+log3．
（1）求f（x）+f（4-x）的值；
（2）猜测函数f（x）的图象具备怎样的对称性，并给出证明；
（3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S，求S的值． |
| 解不等式log3（x2-6x+8 ）-log3x＜1． |
下面函数中，图象经过平移或翻折后不能与函数y=logx图象重合的是（ ）| A．y=2-x | B．y=log(8x) | C．y=2log4x | D．y= |
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