函数y=log12(x2-2x)的单调递减区间是______.
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函数y=log12(x2-2x)的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-2x)
的单调递减区间是______.
答案
由题意可得函数的定义域为:(2,+∞)∪(-∞,0)
令t=x
2
-2x,则y=
log
1
2
t
因为函数y=
log
1
2
t
在定义域上单调递减
t=x
2
-2x在(2,+∞)单调递增,在(-∞,0)单调递减
根据复合函数的单调性可知函数
y=
log
1
2
(
x
2
-2x)
的单调递减区间为:(2,+∞)
故答案为:(2,+∞)
举一反三
方程log
3
(x
2
-10)=1+log
3
x的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=3
x
+k (k为常数),A(-2k,2)是函数y=f
-1
(x)图象上的点.
(1)求实数k的值及函数f
-1
(x)的解析式;
(2)将y=f
-1
(x)的图象按向量
a
=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2f
-1
(x+m-3)-g(x)≥1恒成立,求正实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(I)设a>0,b>0求证:a
3
+b
3
≥a
2
b+ab
2
(II)设a>0,b>0,c>0,且a,b,c不且相等,求证:
lg
a+b
2
+lg
b+c
2
+lg
c+a
2
>lga+lgb+lgc
.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=lg(x+
a
x
-6),(a∈R)
的值域为R,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=log
a
|x-b|(a>0且a≠1)是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,则f(a-3)与f(b-2)的大小关系是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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