函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则f（a-3）与f（b-2）的大小关系是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则f（a-3）与f（b-2）的大小关系是______． |
答案
∵函数f（x）=loga|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函数，
故f（-x）=loga|-x-b|=f（x）=loga|x-b|
即|-x-b|=|x-b|
解得b=0
又∵函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
故0＜a＜1
且函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，
∵-3＜a-3＜-2=b-2
故f（a-3）＜f（b-2）
故答案为：f（a-3）＜f（b-2） |
举一反三
| 方程lg（1-3x）=lg（3-x）+lg（7+x）的解是______． |
| 解不等式：log(x2-x-2)＞log(x-1)-1． |
已知f(x)=loga，(a＞0，a≠1)
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）的图象关于原点对称
（3）求使f（x）＞0的x取值范围． |
| 设函数f（x）=|1gx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1． |
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