如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是______.
题型:不详难度:来源:
如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是______.
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答案
因为每个三角形都是等边的,从其中一个三角形入手, 比如右下角的第二小的三角形,设它的边长为x, 则等边三角形的边长依次为x,x+a,x+a,x+2a,x+2a,x+3a, 所以六边形周长是, 2x+2(x+a)+2( x+2a)+(x+3a)=7x+9a, 而最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍, 即x+3a=2x, 故x=3a. 所以周长为7x+9a=30a. |
举一反三
如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于______度.
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如图,直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>a>0),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E. (1)求证:OC=AD. (2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由. (3)当C点运动到使OA:AC=1:3时,求出此时D点的坐标.
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如图,在等边三角形ABC中∠B,∠C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说:“E,F是BC的三等分点.”你同意他的说法吗?请说明理由.
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如图,△ABC是等边三角形,过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E,则△ADE的三个内角______等于60度.(填“都”、“不都”或“都不”)
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在等边△ABC中,BD平分∠ABC,BD=BF,则∠CDF的度数是( )
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