函数f(x)=lg(x+ax-6),(a∈R)的值域为R,则实数a的取值范围是______.
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函数f(x)=lg(x+ax-6),(a∈R)的值域为R,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=lg(x+
a
x
-6),(a∈R)
的值域为R,则实数a的取值范围是______.
答案
函数
f(x)=lg(x+
a
x
-6),(a∈R)
的值域为R即g(x)=x+
a
x
-6能取遍一切正实数,
当a≤0时,函数g(x)为定义域上的增函数,显然满足题意,
当a>0时,x一定大于零,g(x)=x+
a
x
-6≥2
a
-6
只需2
a
-6≤0即可,
解得0<a≤9
综上所述,a≤9时,函数
f(x)=lg(x+
a
x
-6),(a∈R)
的值域为R
故答案为 a≤9
举一反三
函数f(x)=log
a
|x-b|(a>0且a≠1)是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,则f(a-3)与f(b-2)的大小关系是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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方程lg(1-3x)=lg(3-x)+lg(7+x)的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解不等式:
lo
g
1
2
(
x
2
-x-2)>lo
g
1
2
(x-1)-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程
lo
g
(x+1)5
-lo
g
(x-3)
1
5
=1
的解是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
f(x)=lo
g
a
1+x
1-x
,(a>0,a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)的图象关于原点对称
(3)求使f(x)>0的x取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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