函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时y>0,则此函数的单调递减区间为 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时y>0,则此函数的单调递减区间为 ______. |
答案
令t=x2+2x-3=(x+3)(x-1)=(x+1)2-4,则 y=logat,t>0,∴x<-3或 x>1. ∵当x=2时,y=loga5>0,∴a>1, 在(-∞,-3)上,t是减函数,∴y=logat 是个减函数, 在(1,+∞)上,t是增函数,∴y=logat 是个增函数, ∴此函数的单调递减区间为(-∞,-3). 故答案为(-∞,-3). |
举一反三
不用计算器计算:log3+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0=______.(记住这个对数恒等式:alogaN=N) |
计算下列式子: (1); (2)lg4-4lg0.2+lg; (3)log225•log34•log59. |
已知a>0,且a≠1,f(logax)=(x-). (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性; (3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合M. |
函数f(x)=loga(x-4)+2(a≠1,a>0)的图象过定点P,则P点的坐标是 ______. |
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)②f(x1)f(x2)=f(x1)+f(x2)③<0 ④f()<,当f(x)=logx时,上述结论中正确的序号是______(写出全部正确结论的序号) |
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