计算下列式子:(1)a•3bab12;(2)lg4-4lg0.2+lg125;(3)log225•log34•log59.
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计算下列式子:(1)a•3bab12;(2)lg4-4lg0.2+lg125;(3)log225•log34•log59.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
计算下列式子:
(1)
a•
3
b
a
b
1
2
;
(2)
lg4-4lg0.2+lg
1
25
;
(3)log
2
25•log
3
4•log
5
9.
答案
(1)
a•
3
b
a
b
1
2
=
a
(b
a
1
2
)
1
3
b
1
2
=
a
7
6
b
-
1
6
,
(2)
lg4-4lg0.2+lg
1
25
=2lg2-4lg
1
5
-lg25
=2lg2+4lg5-2lg5=2(lg2+lg5)
=2lg10=2;
(3)log
2
25•log
3
4•log
5
9=2log
2
5•2log
3
2•2log
5
3=8.
举一反三
已知a>0,且a≠1,
f(lo
g
a
x)=
a
a
2
-1
(x-
1
x
)
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性;
(3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m
2
)<0,求实数m的集合M.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=log
a
(x-4)+2(a≠1,a>0)的图象过定点P,则P点的坐标是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
对于函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)有如下结论:
①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)f(x
2
)②f(x
1
)f(x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)③
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
<0
④
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
,当
f(x)=lo
g
1
2
x
时,上述结论中正确的序号是______(写出全部正确结论的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
实数x满足log
3
x=1,则log
2
(|x-1|+|x-9|)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数y=log
a
(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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