设 f （x）=1+xx，(x＜0)log12x，(x＞0)，则f （x）≥12的解集是（　　）A．（-∞，-2]∪[22，+∞）B．[-2，0）∪（0，22]

题型：单选题难度：简单来源：不详

设 f （x）=

1+x x ，(x＜0) log 1 2 x，(x＞0)

，则f （x）≥

1

2

的解集是（　　）

A．（-∞，-2]∪[ 2 2 ，+∞）	B．[-2，0）∪（0， 2 2 ]
C．[-2，0）∪[ 2 2 ，+∞）	D．（-∞，-2]∪（0， 2 2 ]

答案

∵f （x）=

1+x x ，(x＜0) log 1 2 x，(x＞0)

，
当x＜0时，由

1+x

x

≥

1

2

，解得x＞0或x≤-2，故有x≤-2
当x＞0时，由log

1

2

x≥

1

2

，解得0＜x≤

2

2

综上知，f （x）≥

1

2

的解集是（-∞，-2]∪（0，

2

2

]
故选D