函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是(  )A.0<a<12或1<a<2B.12<a<1或1<a<2C.1<a<2D.0<a<

函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是(  )A.0<a<12或1<a<2B.12<a<1或1<a<2C.1<a<2D.0<a<

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是(  )
A.0<a<
1
2
或1<a<2
B.
1
2
<a<1
或1<a<2
C.1<a<2D.0<a<
1
2
或a>2
答案
∵函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1
①当0<a<1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y<-1
loga2<-1∴a>
1
2
故有
1
2
<a<1
②当a>1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y>1
即loga2>1∴a<2
由①②可得
1
2
<a<1或1<a<2

故应选B.
举一反三
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-
1
2
,0)
内单调递增,则a的取值范围是(  )
A.[
1
4
,1)
B.[
3
4
,1)
C.(
9
4
,+∞)
D.(1,
9
4
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(x2-ax)
在区间(1,2)内是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤2B.a>2C.a≤1D.0<a<1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
不等式组





|x-2|<2
log2(x2-1)>1
的解集为(  )
A.(0,


3
B.(


3
,2)
C.(


3
,4)
D.(2,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用,那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为(  )
A.847B.850C.852D.857
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x>1,y>1,且
1
4
lnx
1
4
,lny成等比数列,则xy(  )
A.有最大值eB.有最大值


e
C.有最小值eD.有最小值


e
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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