对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它

题型:单选题难度:简单来源:湖南模拟
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用,那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为(  )
A.847B.850C.852D.857
答案
[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]
=0×(31-30)+1×(32-31)+2×(33-32)+3×(34-33)+4×(35-34)+5
=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857
故选D.
举一反三
已知x>1,y>1,且
1
4
lnx
1
4
,lny成等比数列,则xy(  )
A.有最大值eB.有最大值


e
C.有最小值eD.有最小值


e
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已知2+


5
的小数部分为α,则lo
gα+4α
等于(  )
A.1B.-1C.2D.-2
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函数f(x)=loga(2-ax2)在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围(  )
A.[
1
2
,1)
B.(1,2)C.(1,2]D.(
1
2
,1)
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若a=log3π,b=log76,c=log20.8,则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a
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已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )
A.(n-1)2B.n2C.(n+1)2D.n2-1
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