甲乙两个小组合作完成一件工作，乙组单独做1天后，由甲乙两组合作了2天就完成了全部工作．问甲乙两组单独完成此项工作，各需多少天？

题型：解答题难度：一般来源：不详

甲乙两个小组合作完成一件工作，乙组单独做1天后，由甲乙两组合作了2天就完成了全部工作．问甲乙两组单独完成此项工作，各需多少天？

答案

设甲单独完成此项工作需要x天，乙单独完成此项工作需要y天．
依题意可得：

1

y

+2（

1

x

+

1

y

）=1
即：

3

y

+

2

x

=1
化为：y=

3x

x-2

=3+

6

x-2

x、y取整数，则x-2一定是6的正整数约数，因而x-2=1或2或3或6．即x=3或4或5或8．
所以有以下可能：
当x=3时y=9
当x=4时y=6
当x=5时y=5
当x=8时y=4．