甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50）现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是（　　）A．甲先到

题型：单选题难度：一般来源：不详

甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50）现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是（　　）

A．甲先到达终点	B．乙先到达终点
C．甲乙同时到达终点	D．确定谁先到与a值无关

答案

设从起点到终点S千米，当甲行驶s千米时，乙行驶（s-a）千米；当甲走（s+a）千米时，设乙走x千米，根据题意列方程得，
s：（s-a）=（s+a）：x，
∴x=

(s-a)(s+a)

s

=s-

a2

s

，
∵a²＞0，s＞0，
∴

s2

a

＞0，
∴s-

a2

s

＜s，
即甲走（s+a）千米时，乙走(s-

a2

s

)千米，乙没有到达终点．
∴甲先到．
故选A．