已知2+5的小数部分为α，则logα+4α等于（　　）A．1B．-1C．2D．-2

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已知2+5的小数部分为α，则logα+4α等于（　　）A．1B．-1C．2D．-2

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知2+


5
的小数部分为α，则lo
gα+4α
等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
答案
因为2+


5
的小数部分为α，所以2+


5
=4+α，则α=


5
-2，
所以logα(α+4)=log(


5
-2)(


5
+2)=log(


5
-2)(
1


5
+2
)-1=-log(


5
-2)(


5
-2)=-1．
故选B．
举一反三
函数f(x)=loga(2-ax2)在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（　　）
A．[
1
2
，1)		B．（1，2）C．（1，2]D．(
1
2
，1)
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若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
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已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（　　）
A．（n-1）2B．n2C．（n+1）2D．n2-1
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若函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点，则定点的坐标为（　　）
A．（1，0）B．（2，0）C．（1，1）D．（2，1）
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已知f(x)=
1
2011
+log2
x
1-x
，则f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
2011
2012
)=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．2D．1
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