根据题意画出图形,注意分别从∠BAC是顶角与∠BAC是底角去分析,然后利用等腰三角形与直角三角形的性质,即可求得答案:
如图1:AB=AC, ∵AD⊥BC,∴BD=CD=BC,∠ADB=90°。 ∵AD=BC,∴AD=BD。 ∴∠B=45°。 即此时△ABC底角的度数为45°。 如图2,AC=BC, ∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°。 ∵AD=BC,∴AD=AC,∴∠C=30°。∴∠CAB=∠B=(1800-∠A)÷2=75°。 即此时△ABC底角的度数为75°。 综上所述,△ABC底角的度数为45°或75°。故选C |