若图1中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到图2,再将图2中的每一段作类似变形,得到图3,按上述方法继续下去得到图
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若图1中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到图2,再将图2中的每一段作类似变形,得到图3,按上述方法继续下去得到图
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若图1中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到图2,再将图2中的每一段作类似变形,得到图3,按上述方法继续下去得到图4,则图4中的折线的总长度为【 】
A.2
B.
C.
D.
答案
D。
解析
分类归纳(图形的变化类),等边三角形的性质。
【分析】寻找规律,从两方面考虑:
(1)每个图形中每一条短线段的长:图2中每一条短线段的长为
,图3中每一条短线段的长为
,图4中每一条短线段的长为
。
(2)每个图形中短线段的根数:图2中有4根,图3中有16根,图4中有64根。
∴图4中的折线的总长度为
。故选D。
【推广到一般,图n中的折线的总长度为
】
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC 的平分线,DC=2,则D到AB边的距离是
▲
。
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轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30
0
方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75
0
方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60
0
方向上,则C处与灯塔A的距离是【 】海里.
A.
B.
C.50
D.25
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一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数是
;
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如图,已知AB=DC,DB=AC
(1)求证:∠ABD=∠DCA
注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.
(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
题型:不详
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC≠BD,则图中全等三角形有( )
A.4对
B.6对.
C.8对
D.10对
题型:不详
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