轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向

题型：不详难度：来源：

轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30⁰方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75⁰方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60⁰方向上，则C处与灯塔A的距离是【】海里．

A．

B．

C．50

D．25

答案

D。

解析

如图，

根据题意， ∠1=∠2=30°，
又∵∠ACD=60°，
∴∠ABC=30°+60°=90°，∠CBA=75°－30°=45°。
∴△ABC为等腰直角三角形。
∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）。故选D。

举一反三

一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是；

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB=DC，DB=AC

(1)求证：∠ABD=∠DCA
注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）

A．4对

B．6对.

C．8对

D．10对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于E，请根据这些条件直接写出两个正确的结论、 . （不再添加辅助线，不再标注其他字母）

题型：不详难度：| 查看答案

探究
如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由．(5分)

应用以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，则□ABCD的面积为．(3分)

题型：不详难度：| 查看答案