如图,已知AB=DC,DB=AC(1)求证:∠ABD=∠DCA注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么
题型:不详难度:来源:
如图,已知AB=DC,DB=AC
(1)求证:∠ABD=∠DCA 注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据. (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么? |
答案
(1)见解析(2)使∠ABD、∠DCA所在的三角形全等 |
解析
(1)证明:连接CD ∵AB=DC,DB=AC,(已知) CD=DC(公共边) ∴⊿ABD 全等于 ⊿DCA(SSS) ∴∠ABD=∠DCA(全等三角形的对应角相等) (2)作辅助线,它的意图是使∠ABD、∠DCA所在的三角形全等 |
举一反三
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC≠BD,则图中全等三角形有( )
|
如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于E,请根据这些条件直接写出两个正确的结论 、 . (不再添加辅助线,不再标注其他字母) |
探究 如图①,在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连结AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并说明理由.(5分)
应用以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连结EF、GH、IJ、KL.若图中阴影部分四个三角形的面积和为12,则□ABCD的面积为 .(3分) |
下列长度的三条线段能组成三角形的是A.1,2,3 | B.4,5,9 | C.20,15,8 | D.5,15,8 |
|
若三角形三个内角度数的比为1:2:6,这三个内角分别是 。 |
最新试题
热门考点