已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（
题型：单选题难度：简单来源：广东
已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（ ）| A．（n-1）2 | B．n2 | C．（n+1）2 | D．n2-1 |
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答案
∵a5•a2n-5=22n=an2，an＞0，
∴an=2n，
∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1a3…a2n-1）=log221+3+…+（2n-1）=log22n2=n2．
故选B． |
举一反三
若函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点，则定点的坐标为（ ）| A．（1，0） | B．（2，0） | C．（1，1） | D．（2，1） |
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| 已知f(x)=+log2，则f()+f()+…+f()=（ ） |
| 已知sin(α+β)=，sin(α-β)=，则log()2等于（ ） |
下列四个数中最大的是（ ）| A．2lg2 | B．lg2 | C．（lg2）2 | D．lg（lg2） |
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若实数a满足loga＜1，则a的取值范围是（ ）| A．(0，)∪(1，+∞) | B．(0，) | C．（0，1） | D．（1，+∞） |
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