函数f（x）=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3

题型：单选题难度：一般来源：湛江一模

函数f（x）=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；
由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根．
令y₁=|x-2|，y₂=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：
由图得，两个函数图象有两个交点，
故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
故选C．

举一反三

若f（lgx）=x，则f（3）=（　　）

A．lg3

B．3

C．10³

D．3¹⁰

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已知a=log_0.71.2，b=0.8^0.7，c=1.2^0.8，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．c＞b＞a

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（1）求值：lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2；
（2）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₄₉48．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简log2(1+

)+log2(1+

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=|log

x|的单调递增区间是（　　）

A．（0，

]

B．（0，1]

C．（0，+∞）

D．[1，+∞）

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