(1)求值:lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2;(2)已知log73=a,log74=b,求log4948.
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求值:lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2; (2)已知log73=a,log74=b,求log4948. |
答案
(1)原式=lg2•(lg5+1)+lg5•(lg2+1)-2•lg5•lg2 =lg2+lg5 =1 (2)∵log73=a,log74=b, ∴log4948=log7(3×16)=(log73+log716)=(log73+2log74) =(a+2b) |
举一反三
化简log2(1++)+log2(1+-)=______. |
函数f(x)=|logx|的单调递增区间是( )A.(0,] | B.(0,1] | C.(0,+∞) | D.[1,+∞) |
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图中曲线分别表示y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图象,a,b,c,d的关系是( )
A.0<a<b<1<d<c | B.0<b<a<1<c<d | C.0<d<c<1<a<b | D.0<c<d<1<a<b |
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函数f(x)=log(5-4x-x2)的单调减区间为( )A.(-∞,-2) | B.[-2,+∞] | C.(-5,-2) | D.[-2,1] |
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如果y=logax在x∈[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的范围是______. |
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