化简求值:(1)sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)cos(π2+α)sin(3π-α)cos(π-α).(2)log2.56.25+lg110
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化简求值:(1)sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)cos(π2+α)sin(3π-α)cos(π-α).(2)log2.56.25+lg110
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
化简求值:
(1)
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)cos(π-α)
.
(2)
lo
g
2.5
6.25+lg
1
100
+ln
e
+
2
1+
log
2
3
.
答案
(1)∵sin(2π-α)=-sinα,sin(π+α)=-sinα,cos(-π-α)=-cosα
cos(
π
2
+α)=-sinα,sin(3π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα
∴
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)cos(π-α)
=
-sinα•(-sinα)•(-cosα)
-sinα•sinα•(-cosα)
=-1
(2)∵6.25=2.5
2
,
1
100
=10
-2
,
e
=
e
1
2
,1+log
2
3=log
2
6
∴
lo
g
2.5
6.25+lg
1
100
+ln
e
+
2
1+
log
2
3
=
lo
g
2.5
2.
5
2
+lg1
0
-2
+ln
e
1
2
+
2
log
2
6
=2+(-2)+
1
2
+6=
13
2
举一反三
lo
g
a
4
5
<1,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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2log
a
(M-2N)=log
a
M+log
a
N,则
M
N
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(1)如果定义在区间(-1,0)的函数f(x)=log
3a
(x+1)满足f(x)<0,求a的取值范围;
(2)解方程:
lo
g
3
(3+2•
3
x
)=2x
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=lo
g
a
1+x
1-x
(a>1)
(1)求f(x)的定义域.
(2)判断f(x)与f(-x)的关系,并就此说明函数f(x)图象的特点.
(3)求使f(x)>0的点的x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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