函数f(x)=lnx-12x2的图象大致是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：烟台一模

函数f(x)=lnx-

x2的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵f(x)=lnx-

x2（x＞0）
∴f′(x)=

-x （x＞0）
则当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，函数f（x）为增函数；
当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）为减函数；
当x=1时，f（x）取最大值，f（1）=-

；
故选B

举一反三

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f(x)=

+log2

1-x

的图象上任意两点，且

(

)，已知M的横坐标为

．
（1）求证：M点的纵坐标为定值；
（2）若Sn=

n-1

i=1

)，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知an=

，n=1

(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，T_n＜λ（S_n+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2

，

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（3x），（其中a＞0且a≠1），
（1）若f（x）+g（x）=log_a6，求x的值；
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

2log25-log₂16=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若log_a2=m，log_a3=n，a^2m+n=______．

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