若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则点对(P,Q)称为是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(
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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则点对(P,Q)称为是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则点对(P,Q)称为是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数
f(x)=
2
x
2
+4x+1,-2<x<0
lo
g
3
4
(-x+2),0<x<2
,则f(x)的“友好点对”有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
由题意知函数f(x)=2x
2
+4x+1,-2<x<0关于原点对称的图象为-y=2x
2
-4x+1,
即y=-2x
2
+4x-1,0<x<2,
在0<x<2上作出两个函数的图象如图,
由图象可知两个函数在0<x<2上的交点个数只有一个,所以函数f(x)的“友好点对”有1个,
故选A.
举一反三
已知a=log
0.2
0.3,b=log
1.2
0.8,c=1.5
0.5
,则a、b、c的大小关系为( )
A.a>b>c
B.c>a>b
C.a>c>b
D.c>b>a
题型:单选题
难度:一般
|
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设0<a<1,则函数y=log
a
(x+5)的图象不经过第______象限.
题型:填空题
难度:简单
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化简:
log
a
1=______,log
a
a=______(其中a>0且a≠1)
题型:填空题
难度:简单
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若函数y=|log
3
x|在区间(0,a]上单调递减,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
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计算:
lo
g
2.5
6.25+lg0.001+ln
e
+
2
-1+
log
2
3
=______.
题型:填空题
难度:一般
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