若lgx+lgy=2，则1x+1y的最小值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若lgx+lgy=2，则

1

x

+

1

y

的最小值为______．

答案

由lgx+lgy=lgxy=2，得到xy=10²=100，且x＞0，y＞0，
∴

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

≥

2 xy

xy

=

2 100

100

=

1

5

，当且仅当x=y时取等号，
则

1

x

+

1

y

的最小值为

1

5

．
故答案为：

1

5