已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是______.
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已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
x>0,y>0,lg
2
x
+lg
8
y
=lg2,则
1
x
+
1
3y
的最小值是______.
答案
lg2
x
+lg8
y
=lg2
x
+lg2
3y
=(x+3y)lg2,
又由lg2
x
+lg8
y
=lg2,
则x+3y=1,
进而由基本不等式的性质可得,
1
x
+
1
3y
=(x+3y)(
1
x
+
1
3y
)=2+
3y
x
+
x
3y
≥2+2=4,
当且仅当x=3y时取等号,
故答案为:4.
举一反三
若函数f(x)=log
2
(x+1)且a>b>c>0,则
f(a)
a
、
f(b)
b
、
f(c)
c
的大小关系是( )
A.
f(a)
a
>
f(b)
b
>
f(c)
c
B.
f(c)
c
>
f(b)
b
>
f(a)
a
C.
f(b)
b
>
f(a)
a
>
f(c)
c
D.
f(a)
a
>
f(c)
c
>
f(b)
b
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在正项等比数列{a
n
}中,公比q≠1,设
P=
1
2
(lo
g
1
2
a
5
+lo
g
1
2
a
7
),Q=lo
g
1
2
a
3
+
a
9
2
,则P与Q的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
log
2
9
log
2
3
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设{a
n
}是由正数组成的等比数列,且a
5
a
6
=81,log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
的值是( )
A.5
B.10
C.20
D.2或4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
lo
g
m
1
2
<lo
g
n
1
2
<0
,则( )
A.n<m<1
B.m<n<1
C.1<m<n
D.1<n<m
题型:单选题
难度:简单
|
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