设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（　　）A．5B．10C．20D．2或4

题型：单选题难度：简单来源：不详

设{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₅a₆=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀的值是（　　）

A．5

B．10

C．20

D．2或4

答案

∵{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₅a₆=81，
∴a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆=81，
∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀
=log₃（a₁?a₂?…?a₁₀）
=log₃（a₅a₆）⁵
=5log₃（a₅a₆）
=5log₃81
=5?4=20
故选C．