若正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则当x>1时,logax,logbx,logcx( )A.依次成等比数列B.各数的倒数依次成等比数列C.依次成等差数列
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若正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则当x>1时,logax,logbx,logcx( )A.依次成等比数列B.各数的倒数依次成等比数列C.依次成等差数列
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则当x>1时,log
a
x,log
b
x,log
c
x( )
A.依次成等比数列
B.各数的倒数依次成等比数列
C.依次成等差数列
D.各数的倒数依次成等差数列
答案
由题意可得正数a,b,c都不等于1,否则,log
a
x,log
b
x,log
c
x 中至少会有一个式子无意义.
由于正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则 b
2
=ac>0,故当x>1时,有 log
x
b
2
=log
x
ac,
即 2log
x
b=log
x
a+log
x
c,∴log
x
a、log
x
b、log
x
c 成等差数列,即
1
log
a
x
、
1
log
b
x
、
1
log
c
x
成等差数列.
故选D.
举一反三
设函数
f(x)=
2
x
x<2
log
3
(2x+1)
x≥2
,若f(a)>2,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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当0<x≤
1
2
时,4
x
<log
a
x,则a的取值范围是( )
A.(0,
2
2
)
B.(
2
2
,1)
C.(1,
2
)
D.(
2
,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=|log
2
x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m
2
,n]上的最大值为2,则n+m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知2
m
=3
n
=36,则
1
m
+
1
n
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若3
a
=4,则log
3
2的值等于( )
A.2a
B.a
C.
a
2
D.
a
4
题型:单选题
难度:简单
|
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