函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2009)=16,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20092)=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2009)=16,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20092)=______. |
答案
∵f(x)=logax(a>0,a≠1),且f(x1x2…x2009)=16, ∴f(x12)+f(x22)+…+f(x20092) =logax12+logax22+…+logax20092 =loga(x1x2…x2009)2 =2×f(x1x2…x2009)=2×16=32. 故答案:32. |
举一反三
设log2a<log2b<0,则( )A.0<b<a<1 | B.0<a<b<1 | C.a>b>1 | D.b>a>1 |
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已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=lgx图象的交点分别为C,D,则直线AB与CD( )A.相交,且交点在第I象限 | B.相交,且交点在第II象限 | C.相交,且交点在第IV象限 | D.相交,且交点在坐标原点 |
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已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm的值为( ) |
如图所示曲线是对数函数y=logax的图象,已知a的取值为,,,,则相应图象C1,C2,C3,C4中的a的值依次为( ) |
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