已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（　　）A．6B．9C．12D．18

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知2^a=3^b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（　　）

A．6

B．9

C．12

D．18

答案

∵2^a=3^b=k（k≠1），
∴a=log₂k，b=log₃k，
∴

1

a

=logk2，

1

b

=logk3，
∵2a+b=ab，
∴

2

b

+

1

a

=2logk3+logk2
=log_k9+log_k2
=log_k18=1，
∴k=18．
故选D．