已知函数y=（log2x-2）（log4x-）(2≤x≤4)，（1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，t的范围；（2）求该函数的值域。

题型：解答题难度：一般来源：0119 期末题

已知函数y=（log₂x-2）（log₄x-

）(2≤x≤4)，
（1）令t=log₂x，求y关于t的函数关系式，t的范围；
（2）求该函数的值域。

答案

解：（1）y=

，
令

，
则

，

，
∴

；
（2）当

时，

；
当t=1或2时，

；
∴函数的值域是

。

举一反三

函数y=2^x+log₂（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是

[ ]

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为了得到函数y=lg（x+2）-1的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点

[ ]

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设

为奇函数，a为常数，
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（

）^x+m恒成立，求实数m的取值范围。

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若

，则

[ ]

A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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