命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”(  )A.是特称命题并且是假命题B.是全称命题并且是假命题C.是特称命题并且是真命题D.是全称命题并

命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”(  )A.是特称命题并且是假命题B.是全称命题并且是假命题C.是特称命题并且是真命题D.是全称命题并

题型:不详难度:来源:
命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”(  )
A.是特称命题并且是假命题
B.是全称命题并且是假命题
C.是特称命题并且是真命题
D.是全称命题并且是真命题
答案
由特称命题的定义可知:命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”是特称命题,
例如:非0常数数列,满足题意.
故选:C.
举一反三
已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x-a≥0”为真命题,则a的取值范围是______.
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若命题“∃x0∈R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是(  )
A.[2,6]B.[-6,-2]C.(2,6)D.(-6,-2)
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命题“∃x∈Z,x2+2x+1≤0”的否定是(  )
A.∃x∈Z,x2+2x+1>0B.不存在x∈Z使x2+2x+1>0
C.∀x∈Z,x2+2x+1≤0D.∀x∈Z,x2+2x+1>0
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已知命题p:∀x∈R,x2+2>2x,则它的否定是(  )
A.∀x∈R,x2+2<2xB.∃x0∈Rx02+2≤2x0
C.∃x0∈RX02+2<2x0D.∀x∈Rx2+2≤2x
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(1)写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题,并判断其真假;
(2)写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定,并判断其真假.
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