命题“∃x∈Z，x2+2x+1≤0”的否定是（ ）A．∃x∈Z，x2+2x+1＞0B．不存在x∈Z使x2+2x+1＞0C．∀x∈Z，x2+2x+1≤0D．∀x
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命题“∃x∈Z，x2+2x+1≤0”的否定是（ ）| A．∃x∈Z，x2+2x+1＞0 | B．不存在x∈Z使x2+2x+1＞0 | | C．∀x∈Z，x2+2x+1≤0 | D．∀x∈Z，x2+2x+1＞0 |
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答案
特称命题的否定是全称命题，
所以命题“∃x∈Z，x2+2x+1≤0”的否定是：∀x∈Z，x2+2x+1＞0．
故选：D． |
举一反三
已知命题p：∀x∈R，x2+2＞2x，则它的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2+2＜2x | B．∃x0∈Rx02+2≤2x0 | | C．∃x0∈RX02+2＜2x0 | D．∀x∈Rx2+2≤2x |
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（1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；
（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假． |
若命题“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．[-2，2] | B．[-2，2] | C．[-，] | D．（-2，2） |
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| 若命题“∃x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为______． |
命题“对任意实数x，x＞0”的否定为（ ）| A．∀x∈R，x＜0 | B．∀x∈R，x≤0 | C．∃x∈R，x＜0 | D．∃x∈R，x≤0 |
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