已知函数f(x)=loga(ax2+2x+a2)在[-4,-2]上是增函数,求a的取值范围。
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已知函数f(x)=loga(ax2+2x+a2)在[-4,-2]上是增函数,求a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:专项题
已知函数f(x)=log
a
(ax
2
+2x+a
2
)在[-4,-2]上是增函数,求a的取值范围。
答案
解:(1)当0<a<1时,
∵f(x)在[-4,-2]上是增函数,
∴
,即
,
∴
。
(2)当a>1时,∵f(x)在[-4,-2]上递增,
∴
,即
与a>1矛盾;
由(1),(2)知a的取值范围为
。
举一反三
对于函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),有如下结论:①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)·f(x
2
);②f(x
1
·x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
);③
;④
;当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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若
,则
[ ]
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=log
a
x(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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在y=2
x
,y=log
2
x,y=x
2
,y=cos2x这四个函数中,当0<x
1
<x
2
<1时,使
恒成立的函数的个数是
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log
2a
(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:简单
|
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