12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门,(1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率;(2)求此3名男性被分到同一部门的概率;(3)若有一男性被分到指定

12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门,(1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率;(2)求此3名男性被分到同一部门的概率;(3)若有一男性被分到指定

题型:不详难度:来源:
12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门,
(1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率;
(2)求此3名男性被分到同一部门的概率;
(3)若有一男性被分到指定部门,求其他2人被分到其他不同部门的概率.
答案
(1)由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C124C84C44种结果,
而满足条件的3名男性被分别分到不同部门共有C93C63C33A33结果,
∴3名男性被分别分到不同部门的概率P=
C39
C36
C33
A33
C412
C48
C44
=
16
55

(2)由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C124C84C44种结果,
而3名男性被分到同一部门共有C94C54种结果,
∴3名男性被分到同一部门的概率P=
C49
C45
C412
C48
C44
=
1
55

(3)由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是把12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门共有C124C84C44种结果,
满足条件的事件是有一男性被分到指定部门,其他2人被分到其他不同部门共有C21C93C63C33
∴有一男性被分到指定部门其他2人被分到其他不同部门的概率P=
C12
C39
C36
C33
C412
C48
C44
=
16
165
举一反三
某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.
(1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望;
(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.
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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望.
题型:河西区一模难度:| 查看答案
(文)已知集合A={0,1,2,3,4},a∈A,b∈A;
(1)求y=ax2+bx+1为一次函数的概率;
(2)求y=ax2+bx+1为二次函数的概率.
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A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为
2
3
,服用B有效的概率为
1
2

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;
(Ⅱ)观察3个试验组,用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望.
题型:淄博二模难度:| 查看答案
袋内有8个白球和2个红球,每次从中随机取出一个球,然后放回1个白球,则第4次恰好取完所有红球的概率为______.
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