关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法错误的是( )A.当a+b+c=0时,方程一定有一个根为1B.当a-b+c=0时,方程一定有一个根
题型:单选题难度:一般来源:不详
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法错误的是( )A.当a+b+c=0时,方程一定有一个根为1 | B.当a-b+c=0时,方程一定有一个根为-1 | C.当c=0时,方程一定有一个根为0 | D.当b=0时,方程一定有两个不相等的实数根 |
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答案
A、把a+b+c=0与ax2+bx+c=0(a≠0)相减,整理得ax2-a+bx-b=0,即(x-1)(ax+a+b)=0,则有x=1,所以A对; B、把a-b+c=0与ax2+bx+c=0(a≠0)相减,整理得ax2-a+bx+b=0,即(x+1)(ax-a+b)=0,则有x=-1,所以B对; C、把c=0代入方程,得ax2+bx=0,即x(ax+b)=0,则有x=0,所以C对; D、当b=0,若a=1,c=1,此时△<0,方程没实数根,所以D错. 故选D. |
举一反三
方程(x-3)2=8的根为( )A.x=3+2 | B.x=3-2 | C.x1=3+2,x2=3-2 | D.x1=3+2,x2=3-2 |
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(1)x2+4x-1=0.(用公式法) (2)x2-5x+1=0(用配方法) |
在正数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a+b2,根据这个规则,方程x*(x+1)=5的解是( )A.x=5 | B.x=1 | C.x1=-4或x2=1 | D.x1=4或x2=-1 |
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解方程:(1) x2+4x-4=0 (2)5(x-2)2=3(2-x) |
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