函数y=2+ln(x-1)(x>1)的反函数是(   )A．y=-1(x>0)B．y=+1(x>0)C．y=-1(x R)D．y=+1 (x

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=2+ln(x-1)(x>1)的反函数是(   )

A．y=-1(x>0)	B．y=+1(x>0)
C．y=-1(x R)	D．y=+1 (x R)

答案

D

解析

分析：依据反函数的求解法则，直接解答即可得到正确选项．
解答：解：∵函数y=2+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-2，x-1=e^y-2，
x和y互换可得y=e^x-2+1
函数y=2+ln（x-1）（x＞1）的反函数是：y=e^x-2+1
故选D．
点评：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，是基础题．