(5分)(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=•的最大值为( )A.3
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(5分)(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=•的最大值为( )A.3
题型:不详
难度:
来源:
(5分)(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为
,则z=
•
的最大值为( )
A.3
B.4
C.3
D.4
答案
B
解析
试题分析:首先做出可行域,将z=
•
的坐标代入变为z=
,即y=﹣
x+z,此方程表示斜率是﹣
的直线,当直线与可行域有公共点且在y轴上截距最大时,z有最大值.
解:首先做出可行域,如图所示:
z=
•
=
,即y=﹣
x+z
做出l
0
:y=﹣
x,将此直线平行移动,当直线y=﹣
x+z经过点B时,直线在y轴上截距最大时,z有最大值.
因为B(
,2),所以z的最大值为4
故选B
点评:本题考查线性规划、向量的坐标表示,考查数形结合思想解题.
举一反三
(5分)(2011•湖北)直线2x+y﹣10=0与不等式组
表示的平面区域的公共点有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
题型:不详
难度:
|
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(5分)(2011•陕西)如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x﹣y的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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(5分)(2011•天津)设变量x,y满足约束条件
则目标函数z=3x﹣y的最大值为( )
A.﹣4
B.0
C.
D.4
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
A.-5
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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