设函数y=f(x)存在反函数y=,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 ( )A.(-1,2)B.(2,0)C.(1,2)D.(2,1)
题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数y=f(x)存在反函数y= ,且函数 的图象过点(1,2),则函数 的图象一定过点 ( )A.(-1,2) | B.(2,0) | C.(1,2) | D.(2,1) |
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答案
A |
解析
考点: 分析:根据函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2)可得f(1)=-1,再根据反函数与原函数的关系可求出f-1(-1)=1,从而求出函数y=f-1(x)-x的图象一定经过的定点. 解答:解:∵函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2), ∴f(1)=-1, ∴f-1(-1)=1, ∴当x=-1时,y=f-1(-1)-(-1)=2 函数y=f-1(x)-x的图象一定过点(-1,2) 故选A. 点评:本题主要考查了反函数,解题的关键是熟练掌握反函数的定义,由定义求出函数所过的定点,属于基础题. |
举一反三
已知函数 存在反函数 ,若函数 的图象经过点 ,则函数 的图象必经过点 |
已知 的反函数 如果 ,那么关于x的方程 的实数根( )A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821050449-89701.png) | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821050449-95184.png) | C.-9 | D.-11 |
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已知函数 的反函数是 ,函数 的反函数是 ,实数a、b满足 .给出四个关系式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ .其中不可能成立的关系式的个数是 |
函数 的反函数为 ( ) |
函数y= 的反函数为 |
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