设函数y=f(x)存在反函数y=,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点     (   )A.(-1,2)B.(2,0)C.(1,2)D.(2,1)

设函数y=f(x)存在反函数y=,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点     (   )A.(-1,2)B.(2,0)C.(1,2)D.(2,1)

题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数y=f(x)存在反函数y=,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点     (   )
A.(-1,2)B.(2,0)C.(1,2)D.(2,1)

答案
A
解析
考点:
分析:根据函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2)可得f(1)=-1,再根据反函数与原函数的关系可求出f-1(-1)=1,从而求出函数y=f-1(x)-x的图象一定经过的定点.
解答:解:∵函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2),
∴f(1)=-1,
∴f-1(-1)=1,
∴当x=-1时,y=f-1(-1)-(-1)=2
函数y=f-1(x)-x的图象一定过点(-1,2)
故选A.
点评:本题主要考查了反函数,解题的关键是熟练掌握反函数的定义,由定义求出函数所过的定点,属于基础题.
举一反三
已知函数存在反函数,若函数的图象经过点,则函数的图象必经过点     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知的反函数如果,那么关于x的方程 的实数根(   )
A.B.C.-9 D.-11

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数的反函数是,函数的反函数是,实数a、b满足.给出四个关系式:①;②;③;④;⑤.其中不可能成立的关系式的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数的反函数为                   (     )
A. B. 
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=的反函数为
A.y=+2B.y=-2
C.y=D.y=

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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