已知函数的反函数是，函数的反函数是，实数a、b满足．给出四个关系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的关系式的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数的反函数是，函数的反函数是，实数a、b满足．给出四个关系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的关系式的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

B

解析

本题考查函数的反函数、数形结合思想、函数零点等知识。
由题意，，则、即函数与函数图象交点横坐标，如图所示，当平移蓝色直线时，容易知道、可能成立的关系为②③⑤，故不可能成立的关系式的个数是2个，选B。

【点评】数形结合思想的运用是关键。