函数f (x)=log5(x2+1),  x∈[2, +∞的反函数是             (   )A.g (x)=( x≥0) B.g (x)=( x≥1

函数f (x)=log5(x2+1),  x∈[2, +∞的反函数是             (   )A.g (x)=( x≥0) B.g (x)=( x≥1

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f (x)=log5(x2+1),  x∈[2, +∞的反函数是             (   )
A.g (x)=( x≥0) B.g (x)=( x≥1)
C.g (x)=( x≥0)D.g (x)=( x≥1)

答案
D
解析
解法一:令y=log5(x2+1),可得5y= x2+1,∴x2=5y-1, 又∵x∈[2, +∞x>0.
x=.∵x≥2,∴x2+1≥5,y=log5(x2+1)≥1.
∴函数f (x)=log5(x2+1), x∈[2, +∞的反函数是g (x)= x≥1)。故选D.
解法二:∵x≥2,∴x2+1≥5,原函数y=log5(x2+1)≥1.由原函数和反函数中xy的对应关系知反函数中的x≥1,排除A、 C,而B中 y=>2, 排除B. 故选D.
解法三:原函数f (x)=log5(x2+1)经过点(2,1),反函数y=g (x)经过点(1,2),以 (1,2)点代入排除A、B,又原函数中y≥1,从而反函数中x≥1,排除 C,故选D.
举一反三
函数的反函数是                                                         (   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数的反函数定义域为 (      )            
A.B.C.(0,1)D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列各图象表示的函数中,存在反函数的只能是             ( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的反函数是=_____________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
是函数的反函数,则使成立的x的取值范围为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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