函数y=10x2-1（0＜x≤1）的反函数是（　　）A．y=-1+lgx(x＞110)B．y=1+lgx（x＞110）C．y=-1+lgx（110＜x≤1）D．

题型：单选题难度：简单来源：重庆

函数y=10^x2-1（0＜x≤1）的反函数是（　　）

A．y=- 1+lgx (x＞ 1 10 )	B．y= 1+lgx （x＞ 1 10 ）
C．y=- 1+lgx （ 1 10 ＜x≤1）	D．y= 1+lgx （ 1 10 ＜x≤1）

答案

由y=10x2-1 (0＜x≤1)得：x²-1=lgy，
即x=

lgy+1

．又因为0＜x≤1时，-1＜x²-1≤0，
从而有

1

10

＜10x2-1≤1，即原函数值域为(

1

10

，1]．
所以原函数的反函数为y=

lgx+1

 (

1

10

＜x≤1)．
故选D