已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（ ）A．单调递减且最大值为7B．单调递增且最大值为7
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（ ）| A．单调递减且最大值为7 | B．单调递增且最大值为7 | | C．单调递减且最大值为3 | D．单调递增且最大值为3 |
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答案
解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，且反函数的定义域就是原函数的值域，
反函数的值域就是原函数的定义域，
∴f-1（x）的值域是[1，3]，
故答案选 C．
答案：C |
举一反三
函数y=-（x≠-1）的反函数是（ ）| A．y=--1（x≠0） | B．y=-+1（x≠0） | C．y=-x+1（x∈R） | D．y=-x-1（x∈R） |
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函数f（x）=-（x≥-）的反函数（ ）| A．在[-，+∞）上为增函数 | B．在[-，+∞）上为减函数 | | C．在（-∞，0]上为增函数 | D．在（-∞，0]上为减函数 |
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| 若点（2，）既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=______，b=______ |
| 已知函数f（x）=的图象关于直线y=x对称，求实数m． |
| 设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是______． |
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