已知f(x)=21-x2(x<-1),则f-1(-23)=______.
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已知f(x)=21-x2(x<-1),则f-1(-23)=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)=
2
1-
x
2
(x<-1),则f
-1
(-
2
3
)
=______.
答案
根据函数与反函数的关系,由-
2
3
=
2
1-
x
2
,
解得x=-2,
故f
-1
(-
2
3
)
=-2,
故答案为-2.
举一反三
已知函数y=f(x)存在反函数y=f
-1
(x),且点(1,2)在函数y=f
-1
(x)的图象上,则函数y=f(x)的图象必经过点______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lo
g
1
3
x
,
(1)当
x∈[
1
3
,3]
时,求f(x)的反函数g(x);
(2)求关于x的函数y=[g(x)]
2
-2ag(x)+3(a≤3)当x∈[-1.1]时的最小值h(a);
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间[p,q](p<q)使得函数在区间[p,q]上的值域为[p
2
,q
2
].
(Ⅰ)判断(2)中h(x)是否为“和谐函数”?若是,求出p,q的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于x的函数y=
x
2
-1
+t(x≥1)是“和谐函数”,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
2
-1(x<-1)的反函数是( )
A.
f
-1
(x)=-
x+1
(x≥-1)
B.
f
-1
(x)=
x+1
(x≥-1)
C.
f
-1
(x)=
x+1
(x>0)
D.
f
-1
(x)=-
x+1
(x>0)
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)=
2lo
g
1
2
x
的值域是[-1,1],则函数f
-1
(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
1-2x
1+x
,函数y=g(x)的图象与y=f
-1
(x-1)的图象关于直线y=x对称,则g(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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