已知函数f(x)=1-2x1+x，函数y=g（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

1-2x

1+x

，函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=______．

答案

∵函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=g（x）与y=f^-1（x-1）互为反函数
而y=f^-1（x-1）的图象是把y=f^-1（x）的图象向右平移一个单位
故函数y=g（x）的图象可由函数f(x)=

1-2x

1+x

的图象向上平移一个单位得到
即y=g（x）=

1-2x

1+x

+1=

2-x

1+x

故答案为：

2-x

1+x