若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（2）的值是（ ）A．4B．2C．1D．0
题型：单选题难度：一般来源：广州一模
| 若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（2）的值是（ ） |
答案
根据函数与反函数的关系，令 2x =2，可得x=1，故f（2）=1，
故选C． |
举一反三
已知函数f(x)=(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（ ）| A．f-1() ＜f-1() | B．f-1() ＞f-1() | | C．f-1() ＜f-1(2) | D．f-1() ＞f-1(2) |
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已知函数f(x)=，f[g（x）]=4-x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g-1（5）的值． |
函数y=2x+1（x∈R）的反函数是（ ）| A．y=1+log2x（x＞0） | B．y=log2（x-1）（x＞1） | | C．y=-1+log2x（x＞0） | D．y=log2（x+1）（x＞-1） |
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我们将点P（x，y）经过矩阵的变换得到新的点P"（x"，y"）称作一次运动，即：=．
（1）若点P（3，4）经过矩阵A=变换后得到新的点P"，求出点P"的坐标，并指出点P"与点P的位置关系；
（2）若函数f(x)=x2+（x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由． |
函数y=log2（x-1）（x＞1）的反函数的表达式为（ ）| A．y=2x+1（x∈R） | B．y=2x-1（x∈R） | C．y=2x-1（x∈R） | D．y=2x+1（x∈R） |
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