函数y=2x+1（x∈R）的反函数是（ ）A．y=1+log2x（x＞0）B．y=log2（x-1）（x＞1）C．y=-1+log2x（x＞0）D．y=log
题型：单选题难度：一般来源：四川
函数y=2x+1（x∈R）的反函数是（ ）| A．y=1+log2x（x＞0） | B．y=log2（x-1）（x＞1） | | C．y=-1+log2x（x＞0） | D．y=log2（x+1）（x＞-1） |
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答案
由y=2x+1得 x+1=log2y，即：x=-1+log2y，
又∵原函数的值域是y＞0，
∴函数y=2x+1（x∈R）的反函数是y=-1+log2x（x＞0）．
故选C． |
举一反三
我们将点P（x，y）经过矩阵的变换得到新的点P"（x"，y"）称作一次运动，即：=．
（1）若点P（3，4）经过矩阵A=变换后得到新的点P"，求出点P"的坐标，并指出点P"与点P的位置关系；
（2）若函数f(x)=x2+（x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由． |
函数y=log2（x-1）（x＞1）的反函数的表达式为（ ）| A．y=2x+1（x∈R） | B．y=2x-1（x∈R） | C．y=2x-1（x∈R） | D．y=2x+1（x∈R） |
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已知函数y=f（x）的图象与函数y=log2（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）的表达式为（ ）| A．f（x）=2x+1（x∈R） | B．f（x）=2x-1（x∈R） | C．f（x）=2x-1（x∈R） | D．f（x）=2x+1（x∈R） |
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| 已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），其反函数为f-1（x）．若f（2）=9，则f-1()+f(1)的值是（ ） |
| 函数f（x）=2-x（0＜x≤3）的反函数的定义域为______ |
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