函数y=2x+1(x∈R)的反函数是(  )A.y=1+log2x(x>0)B.y=log2(x-1)(x>1)C.y=-1+log2x(x>0)D.y=log

函数y=2x+1(x∈R)的反函数是(  )A.y=1+log2x(x>0)B.y=log2(x-1)(x>1)C.y=-1+log2x(x>0)D.y=log

题型:单选题难度:一般来源:四川
函数y=2x+1(x∈R)的反函数是(  )
A.y=1+log2x(x>0)B.y=log2(x-1)(x>1)
C.y=-1+log2x(x>0)D.y=log2(x+1)(x>-1)
答案
由y=2x+1得 x+1=log2y,即:x=-1+log2y,
又∵原函数的值域是y>0,
∴函数y=2x+1(x∈R)的反函数是y=-1+log2x(x>0).
故选C.
举一反三
我们将点P(x,y)经过矩阵



ab
cd



的变换得到新的点P"(x",y")称作一次运动,即:



x′
y′



=



ab
cd






x
y




(1)若点P(3,4)经过矩阵A=



01
10



变换后得到新的点P",求出点P"的坐标,并指出点P"与点P的位置关系;
(2)若函数f(x)=
1
a
x2+
5
a
(x≥0)的图象上的每一个点经过(1)中的矩阵A变换后,所得到图象对应函数y=g(x),试研究在y=g(x)上是否存在定义域与值域相同的区间[m,n],若存在,求出满足条件的实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(x-1)(x>1)的反函数的表达式为(  )
A.y=2x+1(x∈R)B.y=2x-1(x∈R)C.y=2x-1(x∈R)D.y=2x+1(x∈R)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)的图象与函数y=log2(x-1)(x>1)的图象关于直线y=x对称,则f(x)的表达式为(  )
A.f(x)=2x+1(x∈R)B.f(x)=2x-1(x∈R)C.f(x)=2x-1(x∈R)D.f(x)=2x+1(x∈R)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),其反函数为f-1(x).若f(2)=9,则f-1(
1
3
)+f(1)
的值是(  )
A.-1B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2-x(0<x≤3)的反函数的定义域为______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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