已知函数y=f（x）的图象与函数y=log2（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）的表达式为（ ）A．f（x）=2x+1（x∈R）B．f（x
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数y=f（x）的图象与函数y=log2（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）的表达式为（ ）| A．f（x）=2x+1（x∈R） | B．f（x）=2x-1（x∈R） | C．f（x）=2x-1（x∈R） | D．f（x）=2x+1（x∈R） |
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答案
∵数y=f（x）的图象与函数y=log2（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）是函数y=log2（x-1）的反函数，
∴f（x）=2x+1，（x∈R）；
故选D． |
举一反三
| 已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），其反函数为f-1（x）．若f（2）=9，则f-1()+f(1)的值是（ ） |
| 函数f（x）=2-x（0＜x≤3）的反函数的定义域为______ |
若函数f（x）=log2x，则下面必在f（x）反函数图象上的点是（ ）| A．(2，) | B．(，2) | C．(，-2) | D．(-2，) |
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函数y=3x-1的反函数为（ ）| A．y=log3（x+1）（x＞-1） | B．y=log3（x+1）（x＞0） | | C．y=log3（x-1）（x＞1） | D．y=log3（x-1）（x＞0） |
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